Somut Sınırlarla Paralel İş İspatı: Yeni Bir Durum Çoğaltma Protokolleri Ailesi

1. Giriş ve Genel Bakış

"Somut Sınırlarla Paralel İş İspatı" başlıklı bu makale, blok zinciri güvenliğindeki temel bir sınırlamayı ele alıyor: Bitcoin'in Nakamoto mutabakatı ile örneklendirildiği üzere, geleneksel İş İspatı (PoW) mutabakatının olasılıksal ve asimptotik doğası. Li ve diğerlerinin (AFT '21) yakın tarihli çalışması ardışık PoW için somut güvenlik sınırları sağlamış olsa da, yazarlar, doğası gereği ardışık olmanın güvenlik kesinliği için bir darboğaz olmaya devam ettiğini savunuyorlar. Her bloğun bir yerine $k$ bağımsız kriptografik bulmaca içerdiği paralel iş ispatı temelinde yeni bir durum çoğaltma protokolleri ailesi öneriyorlar.

Temel yenilik, protokolün düşmanca senkron ağlardaki hata olasılığı için kanıtlanabilir, somut üst sınırların türetilmesini sağlayan sağlam bir anlaşma alt protokolünden başlayan aşağıdan yukarıya bir tasarımdır. Öne sürülen önemli bir avantaj, Bitcoin'in 6-blok geleneğine kıyasla çift harcama risklerini azaltmak için gereken onay süresini büyük ölçüde azaltan tek blok kesinliği potansiyelidir.

2. Çekirdek Protokol ve Teknik Çerçeve

Protokol ailesi, durum çoğaltmasını sağlamak için tekrarlanan temel bir anlaşma protokolünden oluşturulmuştur.

2.1. Ardışık ve Paralel İş İspatı Mimarisi

Makale şematik bir karşılaştırma sunuyor (Şekil 1):

Ardışık (Bitcoin): Her blok, tam olarak bir önceki bloğa geri hash'lenen bir bulmaca çözümü içerir ve doğrusal bir zincir oluşturur. Güvenlik en uzun zincir kuralına dayanır.
Paralel (Önerilen): Her blok $k$ bağımsız bulmaca çözümü içerir. Blok, yeterli sayıda geçerli çözüm (bir eşik) içeriyorsa geçerli kabul edilir. Bu, blok başına birden fazla referans içeren ve tek bir blokta gömülü "ağırlığı" veya "kanıtı" artıran bir yapı oluşturur.

2.2. Anlaşma Alt Protokolü A_k

$A_k$ protokolü, tek bir durum güncellemesi üzerinde mutabakat sağlamak için atomik birimdir. Bilinen en kötü durum mesaj gecikmesi $\Delta$ olan düşmanca senkron bir ağ modelinde çalışır. Dürüst düğümler toplam hesaplama gücünün $\beta$ oranını, düşman ise $\alpha = 1 - \beta$ oranını kontrol eder. Protokol tur bazında ilerler; her turda düğümler $k$ bağımsız bulmacayı çözmeye çalışır. Yeterli sayıda geçerli çözüm içeren blokların yayılmasına dayalı olarak anlaşma sağlanır.

2.3. Somut Hata Olasılığı Sınırlarının Türetilmesi

Önemli bir katkı, $A_k$ protokolünün başarısız olma (örneğin, dürüst düğümler tarafından kabul edilen bir çatallanmaya yol açma) olasılığı için kapalı formda, somut bir üst sınır sağlamaktır. Bu sınır şunların bir fonksiyonudur:

$k$: Blok başına bulmaca sayısı.
$\alpha$: Düşman hesaplama gücü.
$\Delta$: Ağ gecikmesi.
Protokole özgü parametreler (ör. zorluk ayarlaması).

Analiz, düşmanın senkronizasyon penceresi içinde ağın bir alt kümesine geçerli görünen rakip bir blok oluşturabildiği olayı sınırlamak için olasılıksal araçlar ve en kötü durum düşman stratejisi modellemesi kullanıyor olabilir.

2.4. Parametre Optimizasyonu Rehberi

Makale, belirli bir $\alpha$ ve $\Delta$ için hata olasılığını en aza indirmek veya hedef bir güvenlik seviyesine (ör. $10^{-6}$ hata olasılığı) ulaşmak için $k$ ve diğer parametreleri seçme konusunda rehberlik sağlar. Bu, protokol tasarımını, ölçülebilir kısıtlamalara sahip bir optimizasyon problemine dönüştürür.

3. Deneysel Sonuçlar ve Performans

3.1. Güvenlik Karşılaştırması: Hızlı Bitcoin vs. Paralel İş İspatı

Makale, ikna edici bir karşılaştırmalı analiz sunuyor (Tablo 3'e atıfta bulunuyor). $\alpha = 0.25$ (%25 saldırgan) ve $\Delta = 2s$ senaryosu için:

Paralel İş İspatı (k=51)

Hata Olasılığı: $2.2 \times 10^{-4}$

Yorum: Bir saldırganın tek bir başarılı tutarlılık saldırısı için binlerce bloğa eşdeğer iş harcaması gerekecektir.

"Hızlı Bitcoin" (Ardışık İş İspatı, 7 blok/dak)

Hata Olasılığı: ~%9

Yorum: Bir saldırgan yaklaşık her 2 saatte bir başarılı olacaktır.

Bu, tek blok onayı için somut güvenlikte büyüklük mertebelerinde bir iyileşme gösterir.

3.2. Varsayım İhlallerine Karşı Dayanıklılık

Simülasyonlar, önerilen yapının senkron ağ modelinin veya diğer tasarım varsayımlarının kısmen ihlal edildiği durumlarda bile dayanıklı kaldığını göstermektedir; bu da pratik bir direnç önermektedir.

4. Eleştirel Analiz ve Uzman Görüşleri

Temel İçgörü: Keller ve Böhme sadece İş İspatı'nı ayarlamıyor; onun güven çapasını temelden yeniden mimariyor. Ardışık kanıtların zamansal zincirinden, tek bir blok içindeki paralel kanıtların mekansal demetine geçiş, derin bir kavramsal sıçramadır. "En ağır zincir" anlatısını, "yeterince ağırlıklı blok" mantığıyla takas ederek, kesinliği istatistiksel bir bekleme oyunundan olasılıksal olarak sınırlandırılmış tek bir olaya taşır. Bu, çift harcama ve bencil madencilikte istismar edilen temel zafiyete doğrudan saldırır: belirsizlik dönemi.

Mantıksal Akış: Argümanları kusursuz bir şekilde yapılandırılmıştır. 1) Sorunu tanımla: asimptotik sınırlar gerçek dünya garantileri için yetersizdir (Li ve diğerlerine atıfta bulunarak). 2) Kök nedenini teşhis et: ardışıklık, doğası gereği bir düşmanın istismar edebileceği bir yarış durumu yaratır. 3) Çareyi öner: zaman birimi başına daha yoğun, taklit edilmesi daha zor bir kanıt oluşturmak için işi paralelleştir. 4) Kanıtı sağla: $A_k$ alt protokolü aracılığıyla ilk prensiplerden somut sınırlar türet. 5) Doğrula: en son "hızlı ardışık" yaklaşıma kıyasla çarpıcı deneysel iyileşme göster. Bu, uygulamalı kriptografi araştırmasında bir ustalık sınıfıdır.

Güçlü ve Zayıf Yönler: Gücü inkâr edilemez: ölçülebilir güvenlik. El sallayarak "belirsizlik yoluyla güvenlik" veya karmaşık, kanıtlanmamış mekanizmalarla dolu bir endüstride, bu çalışma titiz, ölçülebilir garantilere bir dönüş sunuyor. Bizans Hata Toleransı (BFT) literatürünün somut turları ile İş İspatı'nın olasılıksal modeli arasındaki boşluğu kapatır. Ancak, zayıflıklar varsayımlardadır. Bilinen $\Delta$'ya sahip senkron ağlar klasik bir modeldir ancak genellikle Bitcoin gibi küresel, izinsiz ağlar için gerçekçi olmadığı eleştirilir. Protokolün gerçek dünyadaki, değişken gecikmeler altındaki performansı (tıpkı CycleGAN makalesinin alanlar arası eğitim stabilitesi değerlendirmesinde tartışılan ağ modellerine benzer şekilde) açık bir soru olmaya devam etmektedir. Ayrıca, $k$ kanıtı içeren blokları yayınlamanın iletişim yükü önemli olabilir ve gecikme kazanımlarını potansiyel olarak dengeleyebilir.

Uygulanabilir İçgörüler: Uygulayıcılar için bu makale bir taslaktır. İstediğiniz güvenlik seviyesi ve ağ özellikleri için $k$'yı tam olarak nasıl seçeceğinizi söyler. Bu, ağ parametrelerinin daha kontrol edilebilir olduğu konsorsiyum zincirleri veya niş DeFi uygulamaları için paha biçilmezdir. İş İspatı'nı, daha önce BFT veya PoS varyantlarına ayrılmış olan hızlı kesinlik gerektiren kullanım durumları (ör. zincir üstü yüksek frekanslı ticaret mutabakatları) için uygun bir seçenek haline getirir. Araştırma topluluğu şimdi bu modeli asenkron veya kısmen senkron ortamlarda baskı testine tabi tutmalıdır. Hızlı, yüksek güvenilirlikli "kontrol noktası" blokları için paralel İş İspatı ve ara bloklar için ardışık İş İspatı kullanan hibrit bir yaklaşım, ilginç bir evrim olabilir.

5. Teknik Detaylar ve Matematiksel Formülasyon

Tam türetme karmaşık olsa da, temel olasılıksal sınır muhtemelen aşağıdaki kavramlar etrafında döner:

Düşman Öncülüğü: Kritik bir tur sırasında bulunan bulmaca çözümü sayısındaki düşman öncülüğünü gösteren rastgele değişken $Z$ olsun. Bu öncülük, protokolün güvenlik marjıyla ilgili bir $d$ eşiğini aşarsa hata meydana gelir.

Binom Süreci: Bulmacaların bulunması, hem dürüst düğümler hem de düşman için bir binom süreci olarak modellenir. Tur başına $k$ bulmaca için, düşman tarafından bulunan çözüm sayısı ($\alpha$ gücüyle) $\alpha'$ zorluk için ayarlanmış olan $\text{Binom}(k, \alpha')$ gibi bir dağılım izler.

Somut Sınır Formu: Hata olasılığı $\epsilon$, kuyruk eşitsizlikleri (ör. Chernoff sınırları) kullanılarak sınırlandırılabilir: $$\epsilon \leq \exp\left( -k \cdot D \right)$$ Burada $D$, $\alpha$, $\beta$, $\Delta$ ve protokol eşiğinin bir fonksiyonudur. $k$'daki bu üstel form, $k$'yı artırmanın neden hata olasılığını hızla bastırdığını açıklar.

Optimal k: Optimizasyon, blok aralığı süresi ($k$ ve bulmaca zorluğu ile ölçeklenir) üzerindeki kısıtlamalar göz önünde bulundurularak, $\epsilon \leq \epsilon_{\text{hedef}}$ olacak şekilde minimal $k$'yı çözmeyi içerir.

6. Analiz Çerçevesi: Kod İçermeyen Bir Vaka Çalışması

Senaryo: Yüksek değerli sanat eserleri (ör. tablolar) için merkeziyetsiz bir varlık sicili, canlı bir müzayede kolaylaştırmak için yeni bir işlemin (köken güncellemesi) 5 dakika içinde kesinleşmesini gerektirir. Bitcoin (10 dakika blok, 6 onay için ~60 dakika) kullanmak imkansızdır. "Hızlı Bitcoin" (7 blok/dak) için 1-blok onayında %9'luk bir hata oranı vardır—50 milyon dolarlık bir tablo için kabul edilemez.

Çerçeve Uygulaması:

Gereksinimleri Tanımla: Kesinlik Süresi $T_f \leq 5$ dk. Hedef Hata Olasılığı $\epsilon_t \leq 10^{-6}$. Tahmini ağ gecikmesi $\Delta \approx 3s$. Varsayılan maksimum saldırgan gücü $\alpha=0.3$.
Ardışık İş İspatı Modelle: Li ve diğerlerinin [50] modelini kullan. $\alpha=0.3$ ile $\epsilon_t$'ye ulaşmak için birden fazla blok beklemek gerekir, bu da $T_f$'yi 5 dakikanın çok ötesine iter.
Paralel İş İspatı Modelle: Bu makaledeki sınırları kullan. $\alpha=0.3$, $\Delta=3s$, $\epsilon_t=10^{-6}$ değerlerini optimizasyon rehberine gir. Gerekli blok başına bulmaca sayısı $k \approx 120$ çıktısını verir ve blok aralığını (bulmaca zorluğunu ayarlayarak) örneğin 4 dakika olarak ayarlamaya izin verir. Sonuç: Tek bir blok (4 dakika bekleme) gerekli $10^{-6}$ güvenliği sağlar.
Karar: Paralel İş İspatı protokolü iş gereksinimini karşılar; ardışık İş İspatı karşılayamaz. Ödünleşim, daha büyük blok boyutudur (120 kanıt).

Bu çerçeve, sistem tasarımcılarının güvenlik, gecikme ve ek yük arasında bilinçli, nicel ödünleşimler yapmasına olanak tanır.

7. Gelecekteki Uygulamalar ve Araştırma Yönleri

Aciliyetli Uygulamalar:

Yüksek Frekanslı/Zaman Duyarlı DeFi: Opsiyon sona ermeleri, oracle güncellemeleri ve zincirler arası atomik takaslar, tek blok kesinliğinden yararlanabilir.
Konsorsiyum/Kurumsal Blok Zincirleri: Ağ senkronizasyonunun makul bir varsayım olduğu ve katılımcıların yavaş kesinlik olmadan İş İspatı'nın denetlenebilirliğini istediği durumlar.
Blok Zinciri Birlikte Çalışabilirlik Katmanları: Rollup'lar veya diğer Katman-2 sistemleri için bir kesinlik aracı olarak, ana zincire güçlü, zamanında mutabakat garantileri sağlamak.

Araştırma Yönleri:

Asenkron Düşmanlar: Somut sınırları, dağıtık mutabakat literatüründeki tekniklerden belki de yararlanarak, kısmen senkron veya asenkron ağ modellerine genişletmek.
Hibrit Tasarımlar: Paralel İş İspatı'nı, hem güvenlik hem de verimlilik için optimize etmek amacıyla diğer mekanizmalarla (ör. Ethereum'un yol haritasında ima edildiği gibi kontrol noktası için Pay İspatı) birleştirmek.
Dinamik Parametre Ayarlama: Düğümlerin gözlemlenen ağ gecikmesi ve algılanan düşman gücüne dayalı olarak $k$'yı dinamik olarak uyarlaması için mekanizmalar.
Donanım ve Enerji Etkileri: $k$ bağımsız bulmacayı aynı anda çözmek için gerçek dünya enerji tüketimi ve donanım optimizasyonunu (ör. paralel ASIC tasarımı) incelemek.
Formal Doğrulama: Protokolün güvenlik garantilerini resmi olarak doğrulamak için Coq veya Isabelle gibi araçları kullanmak, tıpkı derleyicilerin formal doğrulaması ve kriptografik protokoller projelerinde görüldüğü gibi.

8. Kaynaklar

Keller, P., & Böhme, R. (2022). Parallel Proof-of-Work with Concrete Bounds. In Proceedings of the 4th ACM Conference on Advances in Financial Technologies (AFT '22).
Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System.
Li, J., et al. (2021). Bitcoin Security with Concrete Bounds. In Proceedings of the 3rd ACM Conference on Advances in Financial Technologies (AFT '21).
Garay, J., Kiayias, A., & Leonardos, N. (2015). The Bitcoin Backbone Protocol: Analysis and Applications. In EUROCRYPT.
Pass, R., Seeman, L., & Shelat, A. (2017). Analysis of the Blockchain Protocol in Asynchronous Networks. In EUROCRYPT.
Eyal, I., & Sirer, E. G. (2014). Majority is not Enough: Bitcoin Mining is Vulnerable. In Financial Cryptography.
Zhu, J., et al. (2017). Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks. In Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV). (Ağ modeli ihlallerine benzer şekilde, alan kayması altında titiz değerlendirme örneği olarak anılmıştır).
Buterin, V., et al. (2022). Ethereum Proof-of-Stake Consensus Layer Specification.