分散型合意プロトコルのための協調的プルーフ・オブ・ワーク方式

1. 序論

本論文は、従来のプルーフ・オブ・ワーク（PoW）方式に対する改良を提案する。従来のPoWは、特定の数の先頭ゼロを持つ暗号学的ハッシュ出力を得るナンスを見つけることを典型的に伴う。核心的な革新は、協調的プルーフ・オブ・ワーク方式であり、複数の自律的なユーザーが自身の取引に対するプルーフ・オブ・ワークの生成に協力することを可能にするように設計されている。この協力は、分散型台帳システム内における取引の順序について合意を確立することを目的としている。

主な動機は、競争的で手数料ベースのマイニングモデル（マイナーがパズルを解き、手数料を集めるために競争する）から、協調的で税金ベースのモデル（ユーザーが協力し、税金を支払う）へと移行することである。著者らは、この転換により以下のいくつかの問題を緩和できると論じている：

エネルギー消費の削減： 激しい競争を節約的な協力に置き換えることで、全体的な計算量（ひいてはエネルギー使用量）を大幅に低減できる可能性がある。
スループットと公平性の向上： マイナー間の競争の減少は、取引処理の高速化と、特定のユーザーグループに対する差別の可能性の低減につながる可能性がある。
セキュリティの強化： サービス拒否（DoS）攻撃は、本質的な取引税金により、攻撃者にとってコストが高くなる。

この方式は、インセンティブの不一致問題に悩まされる可能性のあるマイニングプールのような既存の外部メカニズムとは対照的に、協力に対するネイティブな解決策として位置づけられている。

2. 合意形成

このセクションでは、中央機関を持たないピアツーピアネットワークにおける分散型合意の達成という根本的な問題を確立する。ピアはゴシッププロトコルを介して通信し、取引の共有され合意された台帳を維持しなければならない。

核心的な課題は、メッセージ伝播遅延である。理想的で低頻度の取引環境では、ネットワークトラフィックの持続的な停止（「完全停止」）を観測することで合意が達成される可能性がある。これは、すべてのピアが同じメッセージセットを見た可能性が高いことを示す。これらのメッセージは、その後、正規の順序（例：ハッシュ順）で並べられ、台帳に追加される。

しかし、現実世界の取引頻度は、この単純な方式には高すぎる。ここでプルーフ・オブ・ワークが周波数制限装置として機能する。各取引（または取引ブロック）に対して計算コストの高いパズルを解くことを要求することで、PoWは新しい合意イベントが提案される速度を人為的に低下させる。パズルの難易度は、ネットワーク全体で「停止ベース」の合意メカニズムが効果的に機能するために必要な低頻度を達成するように調整できる。

3. 協調的プルーフ・オブ・ワーク

本論文は、提案された協調方式を形式化する。完全な数学的詳細は次のセクションで予告されるが、概念的転換は明らかである。個々のマイナーがブロック報酬のためにパズルを解く競争をする代わりに、取引セットを形成するユーザーが協力して、そのセットに対する単一のプルーフ・オブ・ワークを生成する。

このメカニズムは以下を保証しなければならない：

協力が検証可能で安全であること。
集合的な作業がネットワークの難易度目標を満たすこと。
結果として得られる取引順序に関する合意が拘束力があり、改ざん防止であること。

提案された「取引税金」は「取引手数料」に取って代わる。この税金は、協調的マイニングラウンドに参加するユーザーによって支払われ、合意形成のコストを別個のマイナークラスに外部委託するのではなく、ユーザーグループ内に内部化する。

4. 核心的洞察と分析

核心的洞察： Kuijperの論文は、PoWへの単なる調整ではない。それはブロックチェーンのインセンティブ構造の根本的な再構築である。真の突破口は、PoWの合意における主な価値が単なる「作業」ではなく、周波数制限装置としての作業であることを認識した点にある。協調モデルは、この周波数制限を競争的でマイナー主導のものではなく、協調的でユーザー主導のプロセスにすることで、脚本をひっくり返す。これは、ビットコインのエネルギー問題の根本原因（ハッシュ計算そのものではなく、より多くのハッシュ計算を要求する経済的競争）に直接的に取り組む。

論理的流れ： 議論は優雅な論理で進む：1) 合意は低いイベント頻度を必要とする、2) PoWはコストを介して低頻度を強制する、3) したがって、コストを負担する主体が合意のリズムを制御する。従来のPoWは、マイナーが利益のためにこのリズムを制御することを許す。Kuijperの方式は、ユーザーが自身の取引に対して直接コスト（税金）を負担させることで、制御をユーザーに戻す。技術的制約（伝播遅延）から経済的解決策（協調的コスト負担）への流れは説得力がある。

長所と欠点： 長所は、インセンティブの優雅な整合性である。合意コストを取引発信者に直接結びつけることで、マージ前のイーサリアムのようなシステムを悩ませるマイナー抽出可能価値（MEV）やプールの集中化問題を排除する。しかし、明白な欠点は「ブートストラップ問題」である。すなわち、信頼のない環境でどのように協力を開始するか？本論文はこの重要な調整問題を曖昧にしている。ブロックチェーンのゲーム理論的分析（例：arXivの合意ダイナミクスに関する研究）で見られるように、事前に存在する社会的またはアルゴリズム的な足場なしに、合理的で匿名の行為者の間で自発的で安定した協力を達成することは非常に困難である。また、この方式は存在しないユーザーのハッシュパワーの均質性を仮定しているようであり、高いパワーを持つユーザーが協調グループを支配する新たな形態の集中化につながる可能性がある。

実践的洞察： プロトコル設計者にとっての重要な要点は、ハイブリッドモデルを探求することである。競争的PoWを完全に廃棄せず、フォールバック層やチェックポイント用として使用し、高頻度で低価値の取引バッチには協調的PoWを許可する。ブートストラップ問題を解決するために、協調作業と並行してステーキングメカニズムを実装する。ユーザーは協調ラウンドに参加するためにトークンをステーキングしなければならず、悪意のある行為者にはペナルティを課す。これは、プルーフ・オブ・ステーク（PoS）のセキュリティとPoWの周波数制限を組み合わせる。さらに、「取引税金」の概念は、スパムを妨げるが使いやすさを妨げない最適な税率を見つけるために、現実世界の決済システムデータに対して厳密にモデル化されるべきである。

5. 技術的詳細と数学的形式化

協調的プルーフ・オブ・ワーク方式は以下のように形式化できる：

$T = \{tx_1, tx_2, ..., tx_n\}$ を、ユーザーのグループ $U = \{u_1, u_2, ..., u_m\}$ によって提案された取引のセットとする。

$H(\cdot)$ を暗号学的ハッシュ関数（例：SHA-256）とする。従来のPoWは、ブロック $B$ に対して $H(B || N) < D$ となるようなナンス $N$ を見つけることを要求する。ここで $D$ は難易度目標である。

協調モデルでは、「ブロック」は合意された取引セット $T$ である。パズルは集合的に解かれる。各ユーザー $u_i$ は部分解（「シェア」）$s_i$ を貢献する。集合的なプルーフ・オブ・ワーク $P$ は、すべてのシェアと取引セットの関数である：

$P = F(T, s_1, s_2, ..., s_m)$

有効な協調的プルーフの条件は以下のようになる：

$H(P) < D$

関数 $F$ は、以下の条件を満たすように構築されなければならない：

$H(P) < D$ をもたらす入力 $s_i$ を見つけるために、$U$ の大多数から重要な計算努力の組み合わせを必要とする。
すべての $u_i \in U$ が $P$ に貢献したことを検証可能にする。
単一のユーザーまたは小さなサブセットが解を支配したり、他者の参加を偽造したりすることを防ぐ。

$F$ の潜在的な構築方法としては、反復的なマルチシグネチャに似た方式や、検証可能遅延関数（VDF）とハッシュコミットメントを組み合わせたものが考えられる。これにより、作業が順次的であり、異なる当事者によって貢献されなければならないことが保証される。

6. 分析フレームワークと事例ケース

フレームワーク：合意メカニズム転換の評価

主要な次元を比較するフレームワークを用いて、この提案を分析できる：

次元	従来のPoW（例：ビットコイン）	協調的PoW（Kuijper）
主要な行為者	マイナー（専門的）	ユーザー（一般的）
インセンティブ	ブロック報酬 + 取引手数料	取引税金の回避 + システムの有用性
費やされるリソース	競争的ハッシュ計算（高エネルギー）	協調的、最小限で十分なハッシュ計算
調整メカニズム	外部（マイニングプール）	プロトコル内部
合意リズム制御	マイナー	アクティブなユーザー集団

事例ケース：マイクロペイメントバッチ

1000人のユーザーが、小さく頻繁な支払い（例：IoTデータマーケットプレイス内）を行いたいと想像する。

従来のPoW： 各取引は、マイナーがそれをブロックに含めるのを待ち、手数料優先度をめぐって他者と競争する。高レイテンシ、実質的な高コスト。
協調的PoW： これら1000人のユーザーは一時的なグループを形成する。彼らは、すべての取引を含むブロックに対する単一のPoWに集合的に取り組む。作業は分散されるため、個人のコストは低い。PoWが解かれると、ブロックが伝播される。支払われる「税金」は彼らの間で分割され、個々の手数料よりも低くなる可能性が高い。彼らのバッチの順序に関する合意が直接的に達成される。

このケースは、特定の高ボリュームで低価値のシナリオにおけるスループット向上の可能性を強調している。

7. 応用展望と将来の方向性

応用展望：

許可型コンソーシアムブロックチェーン： 参加者が既知で既存の関係を持つ理想的な設定であり、ブートストラップ問題を解決する。サプライチェーンや銀行間台帳に有用。
レイヤー2スケーリングソリューション： 協調方式は、ステートチャネルやサイドチェーンの参加者セット内で合意を達成し、メインチェーンへの定期的な決済を行うために使用できる可能性がある。
分散型データオラクル： オラクルノードのグループは、データポイントの価値について合意を達成するために協調的PoWを使用し、オンチェーンに提出する前に、虚偽報告にコストを追加できる。

将来の研究方向性：

形式的セキュリティ証明： この方式は、現実的なネットワーク条件下でのシビル攻撃、共謀、その他の脅威モデルに対するセキュリティを証明するための厳密な暗号学的分析を必要とする。
グループ形成のためのメカニズムデザイン： 協調グループはどのように動的に形成されるか？マッチング理論や確率過程からのアイデアを潜在的に使用した、アルゴリズム的なグループマッチングに関する研究が必要である。
他の合意モデルとの統合： グループ選択やファイナリティ層のために、プルーフ・オブ・ステーク（PoS）やプルーフ・オブ・オーソリティ（PoA）とのハイブリッドを探求する。
エネルギー影響の定量化： 様々な採用シナリオと取引負荷シナリオの下で、従来のPoWと比較した潜在的なエネルギー節約量を定量化する詳細なシミュレーションモデルを構築する。

8. 参考文献

Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System.
Demers, A., et al. (1987). Epidemic Algorithms for Replicated Database Maintenance. Proceedings of the Sixth Annual ACM Symposium on Principles of Distributed Computing.
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Back, A. (2002). Hashcash - A Denial of Service Counter-Measure.
Buterin, V., et al. (2014). A Next-Generation Smart Contract and Decentralized Application Platform. Ethereum White Paper.
King, S., & Nadal, S. (2012). PPCoin: Peer-to-Peer Crypto-Currency with Proof-of-Stake.
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